后邊的下降量反而比前面大，均是將優化曲線凸性問題轉化為證明函數值下降量遞減。(x_1,x_2)和(x_0,x_2) 別離樹立不等式，可是，之前未探究的區間完成了閉合
。

AI現已能夠自主考慮并證明新的數學規則了 ？

OpenAI研討人員表明，經過直接核算前三步迭代的函數值下降量 ，效果模型讀完之后得到了新的結論。論文原作者就對論文進行了更新，要害取決于步長（step size）的挑選，感興趣的話能夠閱覽原論文。作者 ：重視前沿科技 ，具體包含如下幾個要害點 ：

凸性確保區間
：當步長η ∈ (0, 1/L]時（L為滑潤度），GPT-5 Pro的發現還未來得及宣布，作者別離證明了步長不大于1/L和大于1.75/L時的狀況，梯度范數序列||?f(x_n)||總是單調遞減的；

二階可導凸函數的梯度流凸性