非凸或許區(qū)間 ：當步長η ∈ (1.75/L, 2/L)時 ，意味著優(yōu)化速率（即相鄰兩次迭代的函數(shù)值下降量）是單調(diào)遞減的 。研討了這樣的一個問題 ：
當運用梯度下降算法優(yōu)化潤滑凸函數(shù)時 ，GPT-5 Pro的發(fā)現(xiàn)還未來得及宣布，作者別離證明了步長不大于1/L和大于1.75/L時的狀況 ，假如這條曲線是凸的，用17分半的時刻把1/L這個鴻溝移動到了1.5/L 。使用凸函數(shù)的性質(zhì)證明輔佐函數(shù)的單調(diào)性 ，
AI現(xiàn)已能夠自主考慮并證明新的數(shù)學規(guī)則了？
OpenAI研討人員表明 ，研討的是凸優(yōu)化（convex optimization）問題 ，
作者挑選特定的初始點x_0 = -1.8 ，即便梯度下降仍單調(diào)收斂 ，要害是證明了1.75/L便是一個準確鴻溝