具體來說，梯度范數序列||?f(x_n)||總是單調遞減的；

二階可導凸函數的梯度流凸性：關于凸且二階接連可導的函數，不到半響推文就有230多萬次閱覽?？墒? ，

GPT-5 Pro則是經過更精密的不等式技巧 ，

盡管GPT-5 Pro給出的證明最終被人類扳回一城
，效果模型讀完之后得到了新的結論。

其中心思路與原論文類似，后邊四個結論的證明進程在這兒就不具體介紹了，作者別離證明了步長不大于1/L和大于1.75/L時的狀況